Калькулятор дробей поможет выполнить операции сложения, вычитания, умножения и деления с данными числами.
Сложение, вычитание, умножение, деление дробей онлайн
Что такое дробь
Дробь - это число, состоящее из частей целого. Оно имеет форму n/d, где n и d - два числа. Число n над линией называется числителем.Число d под линией называется знаменателем.
Дроби могут быть меньше или больше единицы (одной целой). Дробь n/d имеет альтернативное обозначение n÷d.
Типы дробей:
- Если числитель меньше знаменателя (n<d), то дробь называется правильной дробью, и ее значение меньше 1 (например 2/5).
- Если числитель больше знаменателя (n>d), то дробь называется неправильной дробью, и ее значение больше 1 (например 5/2).
- Если числитель равен знаменателю, то значение дроби равно 1 (например 5/5).
- Смешанное число (или смешанная дробь) - это число, которое состоит из целой части и дробной части (например 3 2/5).
- Простая или обыкновенная дробь - это обычная дробь, в которой числитель и знаменатель должны быть целыми числами, а знаменатель не может равняться нулю (например 3/5).
- Десятичная дробь - это дробь, знаменатель которой является степенью десяти (например 5/100).
Операции над дробями
С дробями можно совершать различные арифметические операции:
- Сложение дробей - это процесс нахождения суммы двух или более дробей. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатели оставить без изменений. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, в первую очередь необходимо привести их к общему знаменателю. Затем числители полученных дробей складываются, а знаменатель остается общий. Если возможно, полученная дробь сокращается. Например: 2/4 + 1/3 = 6/12 + 4/12 = 10/12 = 5/6.
- Вычитание дробей. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем от числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, умноженных на вспомогательные множители соответственно, а знаменатели оставить без изменений. Если возможно, полученная дробь сокращается. Например: 2/4 - 1/3 = 6/12 - 4/12 = 2/12 = 1/6.
- Умножение дробей. Для того чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить соответственно их числители и знаменатели. Например: 2/4 × 1/3 = (2 × 1)/(4 × 3) = 2/12 = 1/6.
- Деление дробей. Для того чтобы одну дробь разделить на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Например: 2/4 × 1/3 = (2 × 3)/(4 × 1) = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
- Сокращение дробей - процесс, при котором необходимо разделить числитель и знаменатель на одинаковое число (положительное и отличное от единицы). В результате получается целая дробь с новым числителем и знаменателем, равная исходной дроби.