Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии (радиус сферы) от точки, которую называют центром. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Шаром радиуса R с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек. Приведенный калькулятор сферы поможет вам быстро рассчитать как площадь самой сферы, так и радиус и объем шара, ограниченного сферой.
Калькулятор сферы (шара) онлайн
Для расчета параметров сферы в калькуляторе вам необходимо:
- Выбрать тип расчета: расчет объема шара и площади поверхности сферы через радиус; расчет радиуса и площади поверхности сферы через объем шара; расчет объема и радиуса шара через площадь поверхности сферы.
- Задайте известные параметры сферы. Для удобства расчета каждую величину можно задать в требуемой единице измерения.
- Выберите количество цифр после запятой в результате.
- Нажмите кнопку «Расчет».
| Расчет | ||
| Радиус сферы (шара) | ||
| Цифр после запятой | ||
 |
||
| Наименование | Количество | Единица измерения |
| Площадь поверхности | ||
| Объем шара | ||
Формулы расчета параметров сферы и шара
Выше мы уже приводили определения сферы и шара. Для того, чтобы не было путаницы, отметим еще раз самое основное:
- Радиус есть как у сферы, так и у шара.
- Поверхность шара — это сфера. Соответственно площадь поверхности сферы равна площади поверхности шара, ограниченного этой сферой.
- Объем есть только у шара. По аналогии с окружностью сферу рассматривают как множество всех точек равноудаленных от заданной точки, но только всех точек не плоскости,
а пространства. Шар же содержит все точки пространства, расположенные от центра на расстоянии, не превышающем радиус, и не содержит других точек.
Формула расчета объема шара:
V = (4×π×R³)/3.
Формула расчета площади сферы (поверхности шара):
S = 4×π×R².
В формулах используется радиус (R) и число π (в расчетах обычно округляется до двух знаков после запятой и приблизительно равняется 3,14).
Для расчета объема шара и площади поверхности сферы через радиус используем приведенные выше формулы.
Для расчета радиуса и площади поверхности сферы через объем шара сначала находим радиус, используя формулу расчета объема шара. Затем, зная радиус, используем формулу расчета площади сферы.
Для расчета объема и радиуса шара через площадь поверхности сферы сначала находим радиус, используя формулу расчета площади сферы (радиус сферы равен радиусу шара). Затем, зная радиус, используем формулу расчета объема шара.