Стойка (колонна) - это элемент конструкции сооружения, устанавливаемый в распор между несущими конструкциями перекрытия, кровли и фундаментом. Стойка работает преимущественно на осевое сжатие. Благодаря стойкам, здания и сооружения могут выдерживать различные механические нагрузки и сохранять свою форму и стабильность. Поэтому важно на этапе проектирования выполнить правильный расчет стоек. Приведенный калькулятор стойки позволит быстро выполнить расчет с учетом выбранного материала, схемы соединения и нагрузок.
Расчет стойки онлайн
Для расчета стойки в приведенном онлайн калькуляторе: выберите тип профиля (круг, труба, двутавр, швеллер, уголок, прямоугольное сечение, квадратное сечение и труба квадратного профиля) и материал стойки (дерево, сталь, бетон); введите основные параметры стойки; нагрузку на стойку и тип расчетной схемы. Нажав кнопку «Считать» вы узнаете, проходит ли ваша стойка по прочности и устойчивости. При необходимости получения более точной информации (площадь сечения, расчетное сопротивление материала, действующее напряжение, радиус инерции вдоль оси Х и У, гибкости вдоль оси Х и У, расчетная длина стойки и коэффициент продольного изгиба) необходимо нажать на кнопку «Подробнее».
На грузовую площадь стойки действуют сосредоточенные расчетные нагрузки от кровельного материала, массы прогонов и балок (зависит от конкретной конструкции), снеговой нагрузки и нагрузка от собственного веса стойки. Рассчитав сумму этих нагрузок в килограммах, переводим в килоньютоны:
- 1 кг = 1 кгс.
- 1 кгс = 0.00980665 кН (при ускорении свободного падения g=9.80665 м/с²).
- Если округлить, то 1 кг = 1 кгс ≈ 0.01 кН (при округленном ускорении свободного падения g=10 м/с²).
Калькулятор стойки (колонны):
|
|
|
| Расчет стойки круглого сечения |
 |
| Диаметр d, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
| Прочность: |
| Устойчивость: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки круглого полого сечения |
 |
| Диаметр d, мм |
| Толщина стенки t, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Прочность: |
| Устойчивость: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки в виде двутавра |
 |
| Высота сечения h, мм |
| Толщина стенки t, мм |
| Ширина полки b, мм |
| Толщина полки h1, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Прочность: |
| Общая устойчивость: |
| Устойчивость стенки: |
| Устойчивость полки: |
| Гибкость элемента: |
| Расчет стойки сечением ввиде швеллера |
| Высота сечения h, мм |
| Толщина стенки s, мм |
| Толщина полки t, мм |
| Ширина полки b, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Сечение: |
 |
| Прочность: |
| Общая устойчивость: |
| Устойчивость стенки: |
| Устойчивость полки: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки сечением в виде уголка |
| Ширина полки а, мм |
| Ширина полки b, мм |
| Толщина полки t, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Сечение: |
 |
| Прочность: |
| Общая устойчивость: |
| Устойчивость полки: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки сечением в виде прямоугольника |
 |
| Высота сечения h, мм |
| Толщина t, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Прочность: |
| Устойчивость: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки сечением в виде квадрата |
 |
| Высота сечения h, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Прочность: |
| Устойчивость: |
| Гибкость: |
| Расчет стойки в виде профильной трубы |
 |
| Высот сечения h, мм |
| Ширина сечения b, мм |
| Толщина стенки t, мм |
| Длина стойки L, м |
| Нагрузка N, кН |
| Схема: |
|
|
| Прочность: |
| Общая устойчивость: |
| Устойчивость стенки: |
| Гибкость: |
Классификация стоек (колон)
Колонны (стойки) представляют собой вертикальные стержневые элементы, передающие нагрузку от выше расположенных конструкций на фундамент или на нижерасположенные конструкции.
В зависимости от материала колонны бывают: стальные, железобетонные, деревянные, кирпичные (каменные). Сжатые элементы с небольшими размерами поперечного сечения, а также растянутые элементы при расчете называются стержнями.
По характеру работы различают центрально-сжатые и внецентренно сжатые стойки (колонны):
 |
|
| а) центрально-сжатые | 6) внецентренно сжатые |
| 1 - ось центра тяжести колонны; 2 - ось приложения нагрузки | |
Центрально-сжатыми называются элементы, нагрузка на которые действует по центру тяжести сечения (в колоннах с симметричным сечением центр тяжести сечения принимается совпадающим с геометрическим).
На внецентренно сжатые колонны сила действует не по центру тяжести, а с эксцентриситетом е0, то есть одновременно прилагается продольная сила N и изгибающий момент М. е0 = М/N.
Работа центрально-сжатых стоек (колонн) под нагрузкой
Напряженно-деформированное состояние центрально-сжатых колонн и характер их разрушения зависят от материала, размеров и формы поперечного сечения, длины, способов закрепления концов.
При центрально-сжатом воздействии на колонну может произойти потеря общей устойчивости вследствие появления продольного изгиба, выпучивания стойки. Изгиб стержня может произойти от силы, приложенной перпендикулярно к его оси. В этом случае изгиб называют поперечным, а не продольным.
Изгиб стойки схематически:
 |
|
| а) продольный | 6) поперечный |
При продольном или поперечном изгибе разрушение элемента происходит оттого, что напряжения в его крайних волокнах достигают предельных величин и материал разрушается. Продольному изгибу подвержены все сжатые элементы, его проявление зависит от их гибкости и материала, из которого изготовлен сжатый элемент. Стальные и деревянные стойки (колонны) имеют небольшие размеры поперечного сечения и являются более гибкими, а железобетонные и каменные имеют более значительные размеры поперечного сечения и обладают меньшей гибкостью.
Расчет центрально-сжатых стоек (колонн)
Расчет прочности центрально-сжатых колонн (элементов) ведется по нормальным напряжениям.
 |
| Распределение напряжений в сечении стойки (колонны) при центральном сжатии |
В строительных конструкциях, исходя из расчета по предельным состояниям, несущая способность считается обеспеченной, если выполняется условие N ≤ Ф, где N - наибольшая вероятная нагрузка; Ф - наименьшая вероятная несущая способность сечения, которая зависит от расчетного сопротивления материала R и площади поперечного сечения А. N ≤ RА.
В большинстве случаев при работе колонн возникает продольный изгиб, при котором несущая способность стойки (колонны) уменьшается. В расчетных формулах сжатых колонн (элементов) это учитывается введением коэффициента продольного изгиба φ, имеющего значения меньше 1,0. Поэтому расчетная формула для расчета центрально-сжатых колонн независимо от материала принимает вид N ≤ φRА. Для каждого из материалов (стали, железобетона, камня, дерева) она видоизменяется с учетом особенностей их работы под нагрузкой.
Основным параметром, от которого зависит φ, является гибкость стержня (колонны) - λ. λ = lo/i, где lo - расчетная длина стержня, которая определяется по формуле lo = μl (l - геометрическая длина стержня); i - радиус инерции (определяется по формуле i = √I/A. I - момент инерции сечения стержня; А - площадь сечения стержня); μ - коэффициент, зависящий от способов закрепления концов стержня (определяется по таблице).
Значения коэффициентов μ при различных способах закрепления стоек (колонн):
| Схемы закрепления концов стоек |  |
 |
 |
 |
 |
|
| С шарнирными концами | Один конец защемлен, другой шарнирный | С двумя заделанными концами | Один конец защемлен, другой свободный | |||
| Коэффициент μ | Стальные конструкции | μ = 1,0 | μ = 0,7 | μ = 0,5 | μ = 2,0 | μ зависит от степени подвижности опоры |
| Деревянные конструкции | μ = 1,0 | μ = 0,8 | μ = 0,65 | μ = 2,2 | ||
Формулы для определения характеристик сечений:
| Сечение элемента |  |
 |
 |
 |
| A | bh | bh | πD²/4 | (πD²/4)-(πd²/4) |
| Ix | bh³/12 | b4/12 | πD4/64 | (πD4/64)-(πd4/64) |
| Iy | hb³/-12 | b4/12 | πD4/64 | (πD4/64)-(πd4/64) |
| ix | 0,289h | 0,289h | 0,25D | 0,25√(D²-d²) |
| iy | 0,289b | 0,289b | 0,25D | 0,25√(D²-d²) |
Для стального проката (уголков, швеллеров, двутавровых балок) радиусы инерции и другие характеристики приводятся в сортаменте.
Определение размеров сечения колонны от заданной нагрузки N:
А ≥ N/φR.
После определения требуемой площади поперечного сечения выполняется подбор размеров сечения.
Проверка несущей способности колонны:
N ≤ φRА.
Такая задача может возникнуть при изменении нагрузки, а также при проверке принятых размеров сечения колонны.
Определение несущей способности колонны:
Ф = φRА.
Расчет внецентренно-сжатых стоек (колонн)
В отличие от центрального сжатия при внецентренном сжатии напряжения в поперечном сечении распределяются неравномерно. При этом возможны три основных случая распределения напряжений:
 |
 |
 |
| σ min > 0; σ max > 0 | σ min = 0; σ max > 0 | σ min < 0; σ max > 0 |
При внецентренном сжатии на продольный изгиб оказывает влияние изгибающий момент, и поэтому размеры сечения внецентренно сжатых элементов увеличивают в направлении действия момента.
Расчет внецентренно сжатых колонн зависит от материала. Внецентренно сжатые железобетонные и каменные колонны необходимо рассчитывать не только на прочность, общую устойчивость, но в некоторых случаях на раскрытие трещин.