Перевод градусов в радианы, минуты, секунды онлайн

Единицы измерения углов

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Наиболее распространенный способ измерения угловых величин — градусная (угловая) мера. Окружность можно разделить на 360 одинаковых частей, и один дуговой градус равен 1/360 части окружности. По такому же принципу можно измерять и углы. Вершину угла нужно мысленно поместить в центр окружности, и тогда градусная мера угла будет равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Полный оборот луча равен 360°. Один градус состоит из 60 минут (’); одна минута — соответственно из 60 секунд (”). 1° = 2π/360° ≈ 0,017453 рад.

Оборот (круг, полный угол) — единица измерения угла, равная минимальному углу поворота, при котором положение (несимметричной) системы совпадает с первоначальным. 1 оборот (цикл) = 2π радиан = 360° = 400 градов. Оборот в систему СИ не входит (вместо оборота используется радиан).

Радианная мера угла равна отношению длины дуги, на которую он опирается, к радиусу окружности. Мысленно поместим вершину прямого угла в центр окружности. Длина всей окружности рассчитывается по формуле 2πr, где r — радиус окружности. Соответственно, для окружности с радиусом в единицу, длина дуги, на которую опирается прямой угол составляет π/2, а его радианная мера равна отношению длины дуги (π/2) к радиусу окружности (1), то есть тоже π/2. Это отношение не зависит от размера окружности. Угол равен 1 радиану (обозначается 1 рад), если дуга, на которую он опирается, равна радиусу окружности. Полный оборот, равный 360° в градусном измерении, соответствует 2π в радианном измерении. Отсюда получаем значение одного радиана: 1 рад = 360°/2 π ≈ 57,295779513° ≈ 57 ∘ 17’ 45”.

Секстант, секстан (от лат. sextans — шестой, шестая часть) — навигационный измерительный инструмент, используемый для определения высоты Солнца и других космических объектов над горизонтом с целью определения географических координат точки, в которой производится измерение. При этом под горизонтом, как правило, понимается морской горизонт, а под точкой измерения — судно. 1 Секстант (секстан) [sct] — одна шестая часть окружности = 60°.

Град (русское обозначение: град; международное: gon) — одна сотая часть прямого угла. 1 Град [грд] = 0,9° =  0°54’ = 1/400 оборота = π/200 радиан.

Минута дуги, угловая минута или просто минута является единицей измерения углов, равной одной шестидесятой части (1/60) от градуса, или (π/10800) радиан. Секунда дуги равна одной шестидесятой части (1/60) от минуты дуги. Поскольку градус определяется как одна триста шестидесятая (1/360) часть окружности, минута дуги равна 1/21600 окружности. Минута дуги используется в тех областях, где требуются единицы измерения для малых углов (астрономия, навигация).

Румб — в морской терминологии 1/32 полной окружности, а также одно из делений картушки компаса (расчерченной на 32 части). 1 Румб [рб] = 11.25°.

Как перевести градусы в радианы, радианы в градусы

Для перехода от градусной меры к радианной нужно воспользоваться следующей формулой: x = πa/180°, где x — величина угла в радианах, a — величина угла в градусах, π ≈ 3,14159265.

Для перехода от радианной меры к градусной воспользуйтесь следующей формулой: a = 180°x/π, где a — величина угла в градусах, x — величина угла в радианах, π ≈ 3,14159265.

Таблица перевода градусов в радианы: